Život je čudna stvar. Kroz život se susretnemo sa raznim situacijama; sa onim radi kojih želimo živjeti vječno, kao i sa onim zbog kojih poželimo da smo mrtvi. I radimo prave stvari. Radimo i greške. Učimo kako živjeti. I na kraju nam, ako smo sretni i ako je vjerovati svim tim biografijama u kojima se opisuju zadnji trenutci, ostaju sjećanja, spomenik našem životu čiju ljepotu procjenjujemo kada se život lagano približava svome kraju. Svatko ima svoju prošlost na koju ne može utjecati. Može je zaboraviti, može se pretvarati da nije tu, ali svatko je ima. No, život postaje još čudnija stvar kada u sve to uključimo Davida Lewisa i Hugh Everetta III, jer tada ne postoji samo jedna prošlost, nego njih beskonačno. Kao i sadašnjosti. Kao i budućnosti. I svaka je stvarna i svaku smo proživjeli, proživljavamo ili ćemo je proživjeti. O tome ćemo govoriti u ovom tekstu.

 Koliko ideja toliko svjetova

Vjerujem, kao i Vi, da su se stvari mogle dogoditi na bezbroj različitih načina. No, što to znači? Normalni jezik dopušta parafrazu: stvari su se mogle odigrati na mnoge način osim onog na koji su se odigrale … vjerujem u postojanje entiteta koje bi se mogli zvati ‘načini na koje su se stvari mogle odigrati’. Nazovimo ih ‘mogući svjetovi’. 

Ovo je poznati pasus Davida Lewisa, američkog filozofa, kojim je udario temelje modalnog realizma. Modalni realizam je pogled u kojem su svi mogući svjetovi („mogući svjetovi“ je pojam koji se koristi u logici i koji ima apstraktno značenje kod razmatranja vjerojatnosti) postoje i jednako su stvarni kao i ovaj svijet u kojem živimo. To je jedan od šest aksioma na kojem se temelji modalni realizam; ostali se svoda na to da su mogući svjetovi slični našima, ne mogu se reducirati na nešto elementarnije, da pod definicijom „stvaran svijet“ mislimo zapravo na ovaj u kojem jesmo ali to ne znači da su ovi ostali manje stvarni, te da su svi ti mogući svjetovi prostornovremenski izolirani jedni od drugih (jer da nisu, onda bi mogli reći da pripadaju istom svijetu) itd. Dakle, po Lewisu, kada kažemo „x je moguć“ to znači da postoje mogući svjetovi u kojem je x istinit. Ako kažemo „x je nužan“ to znači da je u svim mogućim svjetovima x istinit. Mala digresija, primijetimo kako su i najjednostavniji matematički aparati kao ovaj „x“ vrlo korisni; da sam umjesto iksa stavljao nekakav primjer iz stvarnoga života, sigurno bi mi bio potreban dodatni pasus da ukažem na bit; isto tako bismo mogli svaki matematički rad pretvoriti u stotine stranica teksta, sasvim bespotrebno. Lewis tvrdi da je taj mogući svijet realan jer je logika koja je tvori konzistentna i, uostalom, kako bismo uopće mogli razgovarati da se nešto moglo dogoditi ako taj mogući događaj nije jednako stvaran kao i ovaj što se dogodio.

Katkada žalimo za nekim stvarima koje smo trebali učiniti u prošlosti, ali po Lewisu ne treba žaliti, jer smo samom pomisli na to što smo mogli napraviti stvorili svijet u kojem smo to napravili. Možda su nam neki planovi propali, ali sami planovi su kreirali mnoštvo mogućih svjetova u kojem su oni stvarni. Cijeli modalni realizam mogli bismo skratiti sa ovim opisom: postoji sve što zamislite; recimo da ste zamislili svijet u kojem ste poznata rock zvijezda (premda ne znam tko bi to želio; previše buke i napornih ljudi koji vas opsjedaju) – voila, on postoji! Logički je konzistentan, pa zašto onda ne bi postojao. Nakon što pročitate pasus o modalnom realizmu, možete slobodno ispustiti onaj čuveni samoglasnik sa impliciranim upitnikom na kraju: i? I što sada? Pa ovo je samo jedan od bezbroj pogleda na svijet. I uistinu modalni realizam sam po sebi ne bi bio ništa poseban, bar ne ljudima koji se bave fundamentalnim znanostima kao što je fizike, da se zapravo poprilično dobro ne slaže sa nečim što u fizici nazivamo „interpretacija više svjetova“ (eng. many-worlds interpretation ili skraćeno MWI). Da bismo uopće mogli govoriti o tome što nam ta interpretacija govori, moramo se upoznati malo bliže sa kvantnom mehanikom.

Uspon Kopenhagena

Na pitanje kada je kvantna mehanika nastala teško je odgovoriti; premda većina autora predlaže da je riječ o 12. prosinca 1900. g. kada je Max Plack predstavio rješenje ultraljubičaste katastrofe na način da je kvantizirao oscilatore. No, pošto je sam tvrdio da je to tek matematički trik, pošto je bio neprijatelj ideje da kvantizira elektromagnetske valove, pošto u to vrijeme nisu još bili poznati fundamentalni koncepti kvantne mehanike itd. – upitno je koliko se to može uzeti za rođenje kvantne mehanike. Bilo kako bilo, negdje dvadesetih godina prošloga stoljeća ofromirana je tzv. ortodoksna kvantna mehanika, koja je kasnije (negdje pedesetih) nazvana „Kopenhagenška kvantna mehanika“ i to je bio naziv kojeg su uglavnom rabili protivnici ortodoksne kvantne mehanike. Jedna vrsta ruganja, kao što je i pojam Big Bang bio skovan tako od protivnika same teorije u smislu ismijavanja iste. Cijela ta priča je vrlo čudna. Albert Einstein, koji je dao doprinos kvantnoj na način da je kvantizirao elektromagnetske valove (sjetimo se da Einstein nije dobio Nobelovu nagradu za specijalnu ili opću teoriju relativnosti, po kojoj je poznat, nego upravo za objašnjenje fotoelektričnog učinka u kojem je predstavio kvant elektromagnetskog vala – foton), postao je glavni neprijatelj kvantne nakon što ju je Kopenhagen interpretirao na svoj način. Erwin Schrödinger, koji je zaslužan za osnovnu jednadžbu u kvantnoj mehanici, koja se njemu u čast naziva Schrödingerova valna jednadžba, rekao je, nakon što mu je Kopenhagen interpretirao jednadžbu na način koji je bio drugačiji od njegove interpretacije, da ne želi imati više nikakve veze sa kvantnom mehanikom i ostatak života je proveo u Dublinu, baveći se biofizikom i držeći seminare u kojima je, ukratko, objašnjavao zašto je Kopenhagenška interpretacija pogrešna. Louis de Broglie, koji je zaslužan za valnočestični opis prirode, jedno vrijeme je prihvatio Kopenhagen, ali ubrzo je postao protivnik istoga zagovarajući svoju val-pilot interpretaciju. Ako primijetimo da su se i pripadnici Kopenhagena znali sukobljavati oko fundamentalnih principa (npr. Heisenberg i Bohr oko tumačenja neodređenosti), možemo zaključiti da stanje oko interpretacije kvantne mehanike već tada, na samome začetku, nije bilo čisto. 

Bilo kako bilo, standardna verzija kvantne mehanike je bila utemeljena, a ti temelji shvaćanja Kopenhageške interpretacije mogli bi se zapisati u nekoliko glavnih točaka:

1. Sistem je, od strane promatrača, u potpunosti opisan valnom funkcijom  .
2. Prilikom opservacije (mjerenja) dolazi do kolapsa valne funkcije; odnosno, sistem iz stanja superpozicije svih mogućih stanja, nakon mjerenja izbaci samo jedno i valna funkcija prestaje postojati.
3. Priroda je, po Bornovom pravilu, probabilistična, a ne deterministička.
4. Pošto se mogu izvesti iz kvantne mehanike, Heisenbergove relacije neodređenosti su bit prirode.
5. Ne postoji kauzalnost.
6. Kako su uređaji klasični, tako i spadaju pod zakone klasične fizike; dakle, postoje dva svijeta – svijet klasične fizike koja opisuje ovaj naš normalan svijet i svijet kvantne mehanike koja opisuje mikrosvijet.
7. Kvantna mehanika je konačna (potpuna) teorija; ne postoje skrivene varijable.

Svaka od ovih točaka je od fundamentalne važnosti za shvaćanje svemira u kojem živimo i mogao bi se napisati po jedan članak o svakoj. Neke od ovih točaka su promijenjen u kasnijim verzijama Kopenhagenške interpretacije (tipa šesta!) itd. Nakon što se interpretacija formirala, krenule su primjene kvantne u raznim proračunima i svijet je napredovao koristeći jak matematički aparat kvantne, ne mareći previše za samu suštinu teorije. I sve bi to bilo idilično i krasno da se nije pojavila osoba koju su izrazito frustrirali temelji Kopenhageške kvantne mehanike.Einstein i Bohr bili su sukobljeni oko temeljnih pitanja kvantne mehanike. Einstein ju je smatrao nepotpunom i prepunom problema, dok je Bohr smatrao da je riječ o konačnoj teoriji kojoj ne trebaju zakrpe i koja nemam nikakvih realnih problema. Einstein je žudio za ontologijom, lokalnosti i čišćom slikom čitave teorije, dok je Bohr bio zaokupljen svojom novom filozofijom komplementarnosti koja mu je pomagala, ne samo da razumije kvantnu mehaniku, nego i čitav svijet oko njega.

“I don’t leave the house much
I don’t like being around people
Makes me nervous and weird
I don’t like going to shows either
It’s better for me to stay home
Some might think it means i hate people
But that’s not quite right”

Ovim stihovima Mark Everett, sin od Hugh Everetta III, opisao je svoga oca u pjesmi Things the grandchildren should know. Čovjeka koji je samo tri godine svoga života posvetio kvantnoj mehanici i u te tri napravio revoluciju. No, pošto ga nitko nije razumio čovjek je odustao od svega i otišao raditi za vojsku; oženio se, imao dvoje djece, živio tihim životom (Mark piše da gotovo nikada nije pričao sa njim, osim kada Hughu nešto ne bi bilo jasno pa bi postavio pitanje), i umro u 51. godini od srčanog udara. Kao zakleti ateist, ima je želju da ga se spali i baci u smeće. Par godina nakon njegove smrti, želja mu je ispunjena. Poslije njegove smrti, kći mu se ubila sa porukom kako ide ocu u paralelni svemir, a žena mu je umrla od tumora. Mark je ostao sam, formirao grupu Eels i postao rock zvijezda.

Dok je bio doktorant na Princetonu, nakon što je završio kemijski inženjering i magistrirao na teoriji igara, mučila ga je upravo ova odijeljenost klasičnog i kvantnog svijeta (točka 6.), a još i više ga je mučio kolaps valne funkcije (2.). Da bi smo mogli raspravljati o tome, moramo malo bolje razumjeti sam princip mjerenja u kvantnoj mehanici; stoga ćemo uvesti misaoni eksperiment u kojem ćemo mjeriti projekciju spina elektrona na os z. Spin je intristično svojstvo koje je toliko neobično da ne odgovara ni Bohrovom principu korenspodencije, tj. ne možemo ga povezati (makar i metaforički) sa ničim što smo vidjeli u klasičnoj fizici (s ničim iz našega iskustva). Iz teorije znamo da stanje spina elektrona, u ovom slučaju, mora biti ili +1/2 (gore) ili -1/2 (dolje). Trećeg rješenja nema. Prije nego izvršimo mjerenje, ovaj sistem opisujemo valnom funkcijom (1):

Ako se sjetimo da je u kvantnoj vjerojatnost zapravo kvadrat valne funkcije, vidimo da je korijen iz dva tu u svrhu osiguravanja da ukupna vjerojatnost nalaženja spina u stanju gore ili dolje iznosi jedan (tj. sigurno ćemo naći spin ili u stanju gore ili u stanju dolje). Dakle, stanje elektrona je u superpoziciji „gore“ i „dolje“, ali ni „gore“ ni „dolje“ – riječ je o apstraktnom stanju. Nakon što izvršimo mjerenje, dobit ćemo jedno rješenje (ili „gore“ ili „dolje“) i tada kažemo da dolazi do kolapsa valne funkcije iz svih mogućih stanja u samo jedno koje dobivamo kao eksperimentalni rezultat. Ono što je šokirajuće u ovom svemu jeste da je elektron prije mjerenja bio u superpoziciji dva stanja; to je toliko frustriralo Erwina Schrödingera (jednog od začetnika kvantne mehanike) da je sve to opisao paradoksom u kojem je mačka u izoliranoj kutiji pod prijetnjom otrova koji će biti pušten iz boce u slučaju raspada određene nuklearne jezgre. Kada promatrač otvori kutiju, znati će je li mačka živa ili mrtva. No, prije nego je otvori (vrši mjerenje) i prije nego valna funkcija kolapsira u jedno stanje (živa ili mrtva) mačka će, po jednadžbi, biti u superpoziciji ta dva stanja, odnosno i živa i mrtva. Taj eksperiment poznat je i kao Schrödingerova mačka, a za Schrödingera je predstavljao ozbiljan paradoks koji implicira Kopenhagenška škola kvantne mehanike, jer nije vjerovao da bi mačka uistinu mogla biti u stanju koje je sablasno (živo i mrtvo).

Nešto je trulo u državi Danskoj

Everett se pita “zašto se sistem ‘uređaj’, po Kopenhagenu, opisuje klasičnom fizikom, ako se isti sastoji od podsistema (atomi) koje, Kopenhagen, opisuje kvantnom mehanikom, nije li to kontradiktorno?” Također, obazirući se na kolaps valne funkcije, upućuje kritiku kako je moguće da se sistem (npr. elektron) ponaša deterministički po Schrödingerovoj jednadžbi gdje je u superpoziciji svih stanja, ali onda odjednom, činom mjerenja, jedno od tih stanja dobiva mistično svojstvo realnoga i jedno od tih stanja se sada uzima kao stvarno, dok su ostali bili matematička apstrakcija. Ako pogledamo Schrödingerovu jedadžbu, ona je reverzibilna i cijeli taj proces u kojem je elektron u superpoziciji jeste reverzibilan, ali kada dođe do mjerenja, dolazi do ireverzibilnog procesa, što je također nerviralo Everetta jer kako može cijeli proces biti reverzibilan i onda se opet nešto mistično dogodi i dođe do ireverzibilnosti.

Ako uzmemo da je Kopenhagenška interpretacija točna, to bi značilo da kvantna mehanika ne može opisati cijeli svemir! Naime, ako uzememo u obzir da se sve u svemiru sastoji od promatrača i promatranog, a kvantna mehanika može opisati samo ono što se promatra (a ne i promatrača jer je to van domene valne funkcije), znači da kvantna mehanika ne može opisati cijeli svemir i s tim se Everett nikako nije mogao složiti.

Sve su to problemi koje je Everett pod vodstvom mentora Johna Wheelera, pokušavao riješiti. Tri godine intenzivnog rada urodilo je doktorskom disertacijom „Teorija univerzalne valne funkcije“, sa ukupno 137 stranica teksta (inače, jako važan broj u fizici – ako ne znate zašto, goglajte „1/137“!). Glavni cilj disertacije mu je bio da promatrača razriješi svete dužnosti odlučivanja što je stvarno, a što ne, i kvantnu mehaniku poopći na cijeli svemir, a ne samo na promatrano. Everett u jednom misaonom eksperimentu dočarava apsurdnost Kopenhagenške interpretacije kvantne mehanike:

Uzimo osobu u nekom laboratoriju koji je izoliran od vanjskog utjecaja, negdje u dubokom svemiru. Unutar njega osoba A se sprema da izvrši kvantnomehaničko mjerenje (recimo spin elektrona). Prije nego izvrši mjerenje, spin elektrona je u superpoziciji dva stanja opisanih valnom funkcijom, kao što smo dali u prethodnom primjeru. Osoba A ima tjedan dana da izvrši eksperiment i sve dok ga ne izvrši, sistem koji promatra će biti u superpoziciji. Zamislimo sada da osoba B promatra izolirani laboratorij izvana. Osoba B sada opisuje taj izolirani sustav drugom valnom funkcijom. Osobu B također zanima u kojoj je poziciji spin elektrona (kojeg i A mjeri) i čekat će sedam dana dok ne izvrši mjerenje, jer zna da osoba A mora u roku od sedam dana izvršiti mjerenje. Njegova valna funkcija nudi superpoziciju raznih rješenja u smislu rješenja koje će osoba A zapisati u bilježnicu nakon mjerenja. Osoba A treći dan odluči mjeriti i vidi da je spin elektrona +1/2 i zapiše to u bilježnicu. Sedmi dan osoba B vrši mjerenje i vidi da u bilježnici osobe A piše da je spin elektrona +1/2 i tvrdi sljedeće: osoba A i sistem su bili u superpoziciji moje valne funkcije i tek kada sam izvršio mjerenje u bilježnici se pojavio ovaj rezultat. To dovodi do apsurda. Također, vidimo da ovaj način gledanja vodi do solipsizma, odnosno ideje da u ovom svemiru samo jedna osoba zapravo postoji. Jer, uistinu, upitno je kako osoba A može reći za sebe da je stvarna kada nije niti postojala dok je osoba B nije opservirala. No, to bismo mogli proširiti uvođenjem osobe C koja promatra sistem osobe B, a zatim osobe D koja promatra sistem osobe C i tako sve dok na kraju ne bismo došli do jedne osobe X koja sve to promatra i koja je zapravo apsolutni promatrač i o njoj ovisi što je stvarno, a što ne. I tu nam dolazi solipsizam.

 God acts in mysterious ways, quantum mechanics in even more mysterious

Everett tvrdi da se valnom funkcjiom mogu opisati sistem i promatrač, te da ovaj primjer gore pokazuje do kakvih apsurda može dovesti razdavanje klasičnog i kvantnog svijeta. Nadalje Everett uvodi relativnu formulaciju kvantne mehanike u smislu da mi nakon što vršimo mjerenje uistinu dobivamo samo jedan rezultat, ali to je samo subjektivni doživljaj i nije stvarnost. Stvarnost je da nakon mjerenja smo u kvantnoj sprezi sa elementima superpozicije valne funkcije, ali da se nakon mjerenja ne dogodi kolaps valne funkcije nego spregq između dvije valne funkcije – valne funkcije sistema i valne funkcije promatrača.

U konkretnom slučaju našeg elektrona, postojati će dva rješenja: jedno u kojem je promatrač spregnut sa stanjem elektrona +1/2 i drugo u kojem je spregnut sa stanjem -1/2. Ali što nam to govori? Mi znamo da smo, nakon mjerenja dobili, recimo, stanje spina +1/2. Ne vidimo nikakvu superpoziciju stanja, nego konkretno rješenje. Everett kaže da je to istina, ali problem je što mi nismo svjesni kompletnog rješenja, U ovom dijelu uskače Bryce DeWitt koji objašnjava da su se u trenutku sprega valnih funkcija, u slučaju našeg elektrona, stvorila dva svemira – u jednom imamo promatrača koji vidi rješenje spina +1/2 nakon mjerenja, a u drugom koji vidi rješenje -1/2. Međutim, kod valne funkcije se ništa posebno nije dogodilo, ona se nije promijenila i dalje je ostala kontinuirana i determinirana. S time je maknut iz kvantne fizike kolaps valne funkcije, podjela na klasičnu i kvantnu fiziku i poseban utjecaj promatrača u cijeloj priči, što je po Occamovoj oštrici prednost svakoj teoriji.

 Smrt je mrtva, živjela smrt!

Kakvi su to svemiri? Riječ je o svemirima koji imaju zajedničku prošlost, ali različitu budućnost. Dakle, ako smo imali svemir A koji se u trenutku sprege rascijepio na svemir B i svemir C, svemiri B i C imati će prošlost kao svemir A, a budućnost im ovisi o daljnjim događajima – svaki se sada razvija zasebno, nezavisno jedan od drugoga. Što se točno dogodilo s nama? Pa isto kao i sa svemirima, cijepamo se u dvije osobe, dva naša klona koja imaju ista sjećanja kao mi i nezavisno započinju novu budućnost. Iz toga je proizašao i princip kvantnog samoubojstva, kojeg su krajem osamdesetih formulirali Hans Moravec i Bruno Marchal. Princip je vrlo jednostavan: igrajte na ruskog ruleta i ne bojte se. Svaki put kada potegnete okidač, stvoriti će se dva svemira (ovo je pojednostavljeno jer će ih se stvoriti puno više); u jednom ćete biti živi, a u drugom mrtvi. Svaki put kada ponovite igru, stvorit će se nova dva svemira i tako dalje. Ponavljajte igru sve dok ne skupite dovoljno novaca za vašu definiciju hedonističkog nastavka života. Takav pogled povlači i nešto što se zove kvantna besmrtnost, tj. da zapravo nikada ne možemo umrijeti jer uvijek postoji bezbroj načina na koji možemo izbjeći smrt (uz onu minimalnu vjerojatnost). Međutim, taj princip je u zadnje vrijeme doveden u pitanje i u okviru same teorije.

Kvantni zaključak

 Na kraju krajeva sve ovo nekako podsjeća na znanstvenu fantastiku, a ne na fiziku; nekakve besmrtnosti, mačke koje šeću paralelnim svemirima, ruski rulet u kojem svatko dobiva itd. Međutim, u suštini je ovo vrlo elegantno rješenje koje spašava Kopenhagenšku interpretaciju kvantne mehanike od brojnih nekonzistentnosti i ad hoc rješenja, a što je još zanimljivije – MWI je jedna od najprihvaćenijih interpretacija kvantne mehanike među vodećim teorijskim fizičarima! Naime, politički znanstvenik David Raub napravio je istraživanje među sedamdesetdvojicom (72) vodećih stručnjaka u kvantnoj kozmologiji i ostalim granama vezanim za kvantnu mehaniku, a rezultati su bili sljedeći:

 (1) Da, mislim da je MWI točna – 58%

(2) Ne, ne prihvaćam MWI – 18%

(3) Možda je točna, ali nisam uvjeren – 13%

(4) Nemam mišljenje – 11 %

Između ostalih, Stephen Hawking je bio među tih 58% koji su uvjereni da je MWI, barem u opearvitnoj formi, točna, dok je Roger Penrose bio izrazito protiv interpretacije. Dovoljno dobro za njih. Na kraju, slagali se vi sa ovom interpretacijom ili ne – u jednom od svemira se sigurno slažete (dok u niti jednom od svemira dr. Sheldon Cooper sigurno ne pleše!), tako da pobornici MWI uvijek pobjeđuju, dok pobornici ostalih interpretacija imaju elegantno rješenje kako da se riješe „paralelaca“: neka igraju ruski rulet, ionako će svi pobijediti u jednom od svojih svemira – a mi ćemo ih se riješiti u ovom našem i imati interpretaciju manje!