Bellove nejednakosti i kvantna mehanika

Prije 50 godina John Stewart Bell objavio je članak On the Einstein Podolsky Rosen Paradox u časopisu Physics u kojem je teorijski pokazao da ukoliko su predviđanja kvantne mehanike točna, priroda mora biti fundamentalno nelokalna – što će kasnije eksperimentalno i potvrditi tim Alaina Aspecta iz Pariza. U čast tom događaju, ovogodišnja ljetna škola temelja kvantne mehanike u Sextenu bila je posvećena Bellovom teoremu. Škola je okupila mnoga vodeća imena u području, pa su tako među predavačima bili i Detlef Dürr, Sheldon Goldstein i Nino Zhangi – trojac koji je dovršio Bohmovu mehaniku i dao odgovore na sva bitna pitanja u nerelativističkoj Bohmovoj mehanici; Giancarlo Ghirardi koji je zajedno sa Rimini i Weberom napravio Ghirardi–Rimini–Weber (GRW) teoriju; Lev Vaidman koji je poznat po Elitzur–Vaidman bomb-testing problemu, te jedan od poznatijih zagovornika Many Worlds  Interpretation (MWI); Tim Maudlin, jedan od najpoznatijih filozofa znanosti današnjice. Među svim tim imenima našlo se i jedno koje pripada u živuće legende teorijske fizike – Roger Penrose.

Što je Roger Penrose radio u Sextenu? Predstavljao svoju “interpretaciju” kvantne mehanike (interpretaciju u navodnicima jer bi prikladniji naziv bio: teoriju), odnosno twistor theory. A zašto? Jer je jedna od temeljnih stavki te teorije upravo to što je nelokalna, stoga se fino uklopila u cijelu priču o nelokalnosti. A uz to, Penrose je poznavao Bella. No Penroseovo predavanje kao Penroseovo predavanje – hrpa matematike i brzo mijenjanje slajdova; ali ne onih iz power pointa jer on je ipak stara škola i koristi prozirnu foliju po kojoj je nacrtao svoje slajdove, slike, formule i grafove koje projecira putem grafoskopa.

Provokator Hawking i svemir prepun twistora

Bilo je negdje oko deset sati navečer kada sam sa Rogerom Penroseom (kojem je pokraj imena pisali Prof., premda je organizator prije Penroseovog predavanja naglasio da je riječ o grešci jer je trebalo pisati Sir, što on uistinu i jest) sjeo za stol ispred hotela Waldheim. Ne sjećam se točno kako smo započeli priču, ali pokušati ću prenijeti ono čega se sjećam, s tim da ovo nije transkript razgovora nego transkript vlastitog sjećanja, naravno, bez onih dijelova razgovora koji su suviše tehnički.

M: Hawkinga ste upoznali u baru dok ste pili pivo?

Penrose: Referirate se na film iz 2004? To je čista fikcija. Kao i ona scena kad stojimo u parku i pišemo po tabli. Njega sam upoznao na jednom predavanju koje sam održao – on je još bio student. Sjećam se da je postavljao neka pitanja.

Penrose uvijek ima blagi osmijeh dok priča s vama i nerijetko razmak između dvije rečenice ispuni laganim smijehom.

Penrose: Sjećam se kad je na jednom od sastanaka, u periodu dok je još mogao samostalno govorit, ali malo teže, Hawking rekao da zakon očuvanja bariona ne stoji jer se informacija nekako gubi u crnim rupama. To je bila jako kontroverzna izjava, ali nitko se nije uhvatio za nju. Hawking ju je namjerno izrekao da bi izazvao raspravu. Ja sam malo mrmljao u sebi, ali odlučio sam ignorirati jer sam nerijetko ulazio u diskusije s njima glede stvari oko kojih se nismo slagali. Hawking je bio razočaran jer je već gotovo prošao cijeli sastanak, a nitko nije reagirao na njegovu izjavu, te je stoga ubacio još jedan komentar: postoje bijele rupe koje su vremenski invertirane crne rupe. Tad sam si rekao: e sad je dosta! I reagirao sam na to, te je krenula još jedna žustra rasprava.

M: Pa sad, ako je mislio na jako jako male rupe, možda se i mogao izvući nekako?

Penrose: On nije samo mislio na mikro crne i bijele rupe, to bi mu nekako i oprostio, nego na makroskopske objekte, jako masivne rupe! U tome je i bio problem.

M: Biste li rekli da je Hawking pozitivist?

Penrose: Hmm, to je teško pitanje. Njegovi generalni stavovi o znanosti su jako kompleksni, ali ne bi se složio do kraja da je pozitivist.

M: Meni njegovi stavovi oko kvantne nikad nisu bili jasni. Često se bazira samo na formalizmu, ali čitao sam njegove radove gdje eksplicitno koristi Everett–Wheelerovu interpretaciju.

Penrose: Da, nije ni meni do kraja jasno – mislim da je ne koristi na isti način kako je koriste većina Everettovaca.

M: Mene i dalje muči valna funkcija. Zapravo muči me od dana kad sam prvi put učio kvantnu teoriju. Znate, ona je fundamentalno kompleksna, to ne možemo izbjeći, a to me prije dvije godine navelo da pokušam izgradit kompleksno prostorvrijeme koje bi bilo sposobno reproducirati specijalnu teoriju i kvantnu teoriju tako da..

Penrose me prekida.

Penrose: Ja se s vama slažem. Zapravo to je bila jedna od mojih glavnih vodilja za twistor teoriju, da prostorvrijeme nekako mora biti suštinski kompleksno.  Prostor u kojem radim je kompleksni Riemannov prostor na kojem definiran valnu funkciju, ali je potrebno još neke stvari dokazati, između ostalog i vezanih za kohomologiju, da bi bila matematički potpuna teorija. Točke u Euklidskom prostoru su twistori u mome. Tri glavne osobine te teorije su: kompleksnost, nelokalnost i matematička sofisticiranost. Nelokalnost je izašla kao posljedica teorije, što je bilo još više obećavajuće.

M: To me ne čudi jer bilo koja teorija koja ima ambiciju da opiše ovaj svemir mora biti nelokalna zbog CHSH nejednakosti.

Penrose: Slažem se. Kao što sam naglasio u predavanju, za nelokalnost vam nije potreban EPR fenomen, nelokalnost je već očita u double slit eksperimentu prilikom redukcije valnog paketa. Detekcija čestice je jedan nelokalni fenomen koji, u trenutku kada aparat klikne, šalje informaciju svim ostalim točkama prostora da je kliknio na točno tom mjestu i da ne može kliknuti više nigdje. Ta informacija biva poslana beskonačnom brzinom.

M: Je li twistor teorija prepoznata u akademskoj zajednici?

Penrose: Pa neki su je ljudi prepoznali. Znam da postoji tim teorijskih fizičara koji koriste twistor teoriju za računanje sudara čestica i slično, rekao bih. No to me ne fascinira previše, više bi volio da se orijentiraju na neke fundamentalne probleme iz teorije.

Slijedi razgovor o kvantnoj mehanici koje neću prenijeti ovdje jer je vezan za specifične ideje autora ovog teksta, pa sam sadržaj nije toliko važan. Nakon toga je uslijedio razgovor o kozmologiji. Penrose je, opet, imao originalno viđenje stvari.

Ciklični svemir i problem svijesti

Penrose: Inflacijski model svemira i ovo što danas učimo nije jedini model sa ekvivalentnom prediktibilnom moći. O tome sam pisao u svojoj novoj knjizi Cycles of Time. Zajedno sa Vahe Gurzadyanom, armenijskim teorijskim fizičarem, napravio sam model svemira koji se širi jedan ogroman period vremena – eon – te nakon toga nastaje novi svemir s novim Big Bangom, itd.  Stoga, moguće je da u našoj prošlosti nije bio samo jedan Big Bang, nego mnogo njih. Tragove starog svemira je moguće detektirati, a kada spominjete tamnu materiju, zapravo ovaj model objašnjava što je to tamna materija, a više o tome možete pročitati u članku iz 2013. kojeg sam u European Journal of Physics objavio zajedno sa Gurzadyanom.

M: Pa nije li nedavno inflacijska teorija potvrđena od BICEP2?

Penrose:  Ti se rezultati mogu interpretirati na različite načine. Npr. može se interpretirati kao utjecaj primordialnih magnetskih polja koja su ostala iz razdoblja prije Big Banga.

M: Čitao sam neke vaše radove u kojima pokušavate objasniti svijest Orch-OR teorijom, koliko je to povezano sa twistor teorijom?

Penrose:  To je drugačija teorija od twistor teorije, gdje je za kolaps valne funkcije kriva gravitacija. Često izbjegavam pričati o toj teoriji jer je dosta kontroverzna. Takve teorije lako postaju magnet za ljude sa svakakvim idejama, pa sam tako nedavno dobio mail u kojem je osoba predstavila modifikaciju moje teorije gdje sa lijevom stranom mozga upravljaju zakoni klasične elektrodinamike, a sa desnom zakoni kvantne gravitacije.

M: No koliko sam čitao, u toj teoriji glavni krivac su mikrotubuli u mozgu?

Penrose: Da, oni su potencijalni izvor određenih kvantnih fenomena koji bi mogli objasniti svijest. Naime, svijest je jako težak problem na koju mnogi znanstvenici dosta naivno gledaju. Tražio sam teoriju dovoljno jaku koja bi možda mogla odgovoriti na neka pitanja glede svijesti, a dobar kandidat za to je kvantna mehanika. Tražio sam gdje bi se nekako zakoni kvantne mogli lomiti, odnosno gdje dolazi do kolapsa valne funkcije, a mikrotubule bi mogle biti dobar kandidat za to. Mikrotubuli su zapravo svuda po našem tijelu, ne samo u mozgu, ali je sam raspored mikrotubula presudan. Znate, mikrotubula ima i u stablima, pa bi neki zlobnici mogli reći vegeterijancima da i stabla imaju neki oblik svijesti.

M: Khm, khm, provokacija!

Penrose:  Naravno, razine kompleksnosti su neusporedive – mala šala na vaš račun.

Primijetili smo da je već prošla ponoć i valjalo je poći leći. Otpratio sam Penrosa do recepcije, gdje mi je bio kišobran, te se rukovao s njim.

Kiša i planine

M: Sir Roger Penrose, bila mi je čast.

Penrose:  Oprostite, ali ja zapravo ne znam vaše ime, a pričamo već drugi put danas!

M: Mate Jagnjić. Zapravo zaboravite prezime, malo je komplicirano ipak, samo Mate.

Penrose:  Mate. Kako se piše?

M: Kao engleska riječ “mate” (eng. prijatelj).

Penrose:  Zanimljivo! Dobro Mate, laku vam noć.

M: Nighty night.

Penrose je otišao u svoju sobu, a mene je čekalo desetak minuta pješačenja po laganoj kiši i ugodnom planinskom zraku. Kad sam došao u apartman shvatio sam da sam imao sreće što nije bilo prometa na cesti uz koju sam hodao jer sam bio toliko u mislima nakon čitavog razgovora da sam se automatski kretao, bez bitnijeg procesiranja vizualnih impulsa. Po običaju, razmišljao sam o kvantnoj mehanici i bio pod dojmom kako osoba, koja se približava svojoj 83. godini, može biti tako umno bistra i djelovati optimistično (Penrose je, manje više, sve objašnjavao uz lagani osmijeh na licu). Po toj osobini me je pomalo podsjetio na Richarda Feynmana.  Penrose je jedan od velikana fizike i ima zasluženo mjesto u povijesti znanosti, a njegova otvorenost prema ljudima i idejama čini ga još većim.

Izračunati ne znači znati

Dobro je znati da najbolji među nama prepoznaju probleme koje kvantna mehanika danas ima, a koji se učestalo zanemaruju u kursevima kvantne na sveučilištima. Većina njih ih jednostavno nije svjesna. Probleme koji su, na neki način, novi tip problema i pitanja, koje je Richard Feynman jednom sročio, a David Mermin predstavio u obliku pjesme (uzeo je rečenicu i samo je rasporedio da ima oblik, u pravom smislu te riječi, pjesme):

Penrose je siguran da postoji pravi problem. I može ga definirati. Kao i sudionici ove škole. No postoje mogući odgovori na problem  (a među njima nije pozitivistički pristup “shut up and calculate” jer nam ne objašnjava ništa, pa stoga problema niti nema), a na nama je da otkrijemo koji je od njih točan, ne zaboravljajući da će presudnu riječ, na kraju dana, imati priroda.